クイズ
Posted: November 3rd, 2007 | 7 Comments »
先日、囲碁部の後輩がどこからか持ってきて、みんなで考えていたクイズです。
答えの綺麗さにビックリしたので掲載。
その時、一人の後輩が一瞬で正解したことにもビックリ。
まあ、考えてみてください。
『100 人の死刑囚がいるとします。
ある日、彼らは階段に一列に並べられ、赤、青、黄の三色の帽子のいずれかを、何色かは知らされずに被せられます。この時、彼らは必ず階段の下の方向を向いていなければならず、振り返ってはいけません。また、他の死刑囚と意思の疎通を図ったり、移動したりしてもいけません。つまり、彼らが知ることができるのは、自分のより下にいる死刑囚たちの被っている帽子の色だけです。
この条件の下で、一番後ろ、つまり階段の一番の上の死刑囚から、自分の帽子の色を訊ねられます。ここで正解を答えることができれば助かり、不正解の場合は死刑執行となります。この時、前の全員は後ろの死刑囚が何色と答えたかは分かりますが、それが正解であったかどうかは知らされません。また、三色の帽子はそれぞれ合計で何個あるか決まっておらず、完全に無作為に被せられるものとします。
さて、ここで彼らが各々の損得を抜きにして、助かる人数を最大化するように行動した場合、最大で何人の死刑囚が助かるでしょうか？ただし、彼らは事前にこの条件を知らされ、全員で相談しておくことができるものとします。』
【追記】解答書きました。
『クイズの答え』
長いよ。3行でよろ
前提条件が重要なので、長くならざるをえないのです。
それに、超幅広ディスプレイでCSSオフにして見れば四行だよ。
95人？ダメかな・・・。
3進法でやってみました。
惜しいです！
ていうか、もうほとんど正解ですが・・・。
答え合わせは、こちら。
『クイズの答え』
ミクシイからきました。写真がとってもきれいなのと、文章が面白いのでどんどん読んでいたら、日付からして、私がＫくんを含む飲み会で出題した問題が出ててびっくり（笑）
良問なので、みんな感動するんですよね。私の日記のエントリで「数学の本を買う」というところに、私がこの問題を知ったリンクが張ってあり、みんなの悪戦苦闘ぶりが見られます。
お気に入りに入れて、また見に来ますね:)
コメントありがとうございます！
たしかにKくんが持ってきた問題でした。
いい問題ですよね。
数分で気づいた後輩は、大学の学生証番号がヒントになったと言っていました。
僕らの学生証番号の最後には、番号の各位の数の合計の最後の一桁（何かの数字で割った余りだったかもしれません）に対応したアルファベットがついています。
番号を書き間違えている場合でも正しい番号が推測できるという仕組みです。
他にもコンピュータのファイル圧縮の仕組みなどに使われていそうですね。